Projekt

 

 

Projekt fizyczno-informatyczny
z wykorzystaniem
przedmiotów codziennego użytku.

 

 

 

 

Publiczne Gimnazjum im. Aleksandra Kamińskiego w Opolu
                                                               Joanna Jasiurska kl. IIa


Nurek Kartezjusza – doświadczenie

Nurek Kartezjusza

Doświadczenie ukazujące głównie prawo wyporu hydrostatycznego Archimedesa poprzez bezpośredni pokaz zasady pływania i tonięcia ciał oraz prawo Pascala i znacznie większą ściśliwość gazów niż cieczy.

  • Cel: Zbadanie prawa Archimedesa oraz prawa Pascala.
  • Materiały:

- duża plastikowa butelka PET np. po wodzie mineralnej,
- woda,
- malutka fiolka, np. po lekarstwach lub aromacie do ciasta, która swobodnie wchodzi do butelki,
- miska,
- plastelina do obciążenia fiolki.

1. Materiały potrzebne do wykonania doświadczenia nurek Kartezjusza

 

Opis doświadczenia

Czynności:
• Pustą butelkę po napoju uzupełniamy wodą, zostawiając ok. 3cm od zakrętki.
• Aby wykonać nurka, najpierw do miski nalewamy wodę. Wrzucamy do niej fiolkę, pływa ona po powierzchni. Musi jednak pływać pionowo, otworem w dół, całkowicie zanurzona w wodzie, ale przy samej powierzchni. Dlatego obciążamy ją przylepiając obrączkę z plasteliny. Napełniamy fiolkę wodą .
Manewrując obciążeniem  i wielkością bąbla powietrza we fiolce doprowadzamy ją do stanu równowagi.

2.Tak powinien pływać nurek Kartezjusza

 

• Gotowego nurka przenosimy do butelki. Wrzucamy go do środka,  a butelkę zakręcamy.

3. Gotowy do doświadczenia nurek Kartezjusza

Nasz układ doświadczalny składa się z większego, zamkniętego naczynia z wodą wykonanego z dającego się uciskać materiału (butelka PET). Wewnątrz pływa nurek.Jest to pływająca otworem w dół, częściowo wypełniona wodą, częściowo powietrzem szklana fiolka. Proporcje objętości powietrza i wody są tak dobrane aby pływał, lecz blisko granicy tonięcia.

Naciskamy ścianki butelki ręką i zwalniamy uścisk.
Obserwujemy co się dzieje podczas ściskania i gdy przestaniemy ściskać butelkę.

Obserwacje:
W chwili ściśnięcia miękkiej obudowy butelki następuje zanurzenie nurka, zaprzestanie jej uciskania powoduje wypłynięcie nurka.

4.W chwili ściśnięcia miękkiej obudowy butelki następuje zanurzenie nurka

Wnioski
- Podczas konstrukcji nurka w jego wnętrzu pozostawiono trochę powietrza. Umożliwia ono jego zanurzanie i wypływanie, zgodnie z prawem Pascala i Archimedesa.
- Kiedy nie naciskamy butelki objętość powietrza w nurku  jest tak dobrana, że pływa on przy powierzchni wody(A).
- W czasie ściskania butelki, wywieramy ciśnienie na wodę wewnątrz. Zgodnie z prawem Pascala ciśnienie to jest przenoszone  przez wodę na powietrze wewnątrz nurka .Powietrze to dzięki swej ściśliwości, pod wpływem ciśnienia wody wciskającej się do środka nurka, zmniejsza swoją objętość(B). Średnia gęstość nurka wzrasta do wartości większej od gęstości wody. Zgodnie z prawem Archimedesa nurek opada na dno.
- Kiedy zwalniamy nacisk na butelkę i wodę w niej, powietrze rozpręża się wypychając wodę z nurka. Zmniejsza się znowu jego średnia gęstość zgodnie z prawem Pascala. Teraz nurek ma gęstość mniejszą od wody i zgodnie z prawem Archimedesa wypływa(A).

 


Prawo Archimedesa

Prawo Archimedesa

Prawo Archimedesa– podstawowe prawo hydro- i aerostatyki określające siłę wyporu. Nazwa prawa wywodzi się od jego odkrywcy Archimedesa z Syrakuz.

Wersja współczesna: Na ciało zanurzone w płynie (cieczy, gazie lub plazmie) działa pionowa, skierowana ku górze siła wyporu. Wartość siły jest równa ciężarowi wypartego płynu. Siła ta jest wypadkową wszystkich sił parcia płynu na ciało.

Stara wersja prawa: Ciało zanurzone w cieczy lub gazie traci pozornie na ciężarze tyle, ile waży ciecz lub gaz wyparty przez to ciało.

Legenda głosi, że król Syrakuz zwrócił się do Archimedesa, aby ten zbadał, czy korona, którą wykonał dla Hierona II pewien syrakuzański złotnik, zawiera tylko złoto, czy jest to jedynie pozłacane srebro.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Archimedes długo nad tym rozmyślał, aż wreszcie pewnego razu w czasie kąpieli w wannie poczuł jak w miarę zanurzania się w wodzie ciężar jego ciała się zmniejsza. Oszołomiony swoim odkryciem, wyskoczył z wanny i z okrzykiem Eureka! (Heureka, gr. „znalazłem”)nago wybiegł na ulicę i udał się do króla.

 XVI-wieczna ilustracja przedstawiająca Archimedesa biorącego kąpiel
Po otrzymaniu odpowiedniej wartości dla ciężaru właściwego korony Archimedes porównał ją z ciężarem właściwym czystego złota – okazało się, że korona nie była z niego wykonana.

 

 

 

 

 

 

Prawo Archimedesa - gęstość ciała jest mniejsza od gęstości cieczy

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Areometr przyrząd służący do wyznaczania gęstości cieczy.
Areometr po zanurzeniu w cieczy pływa po jej powierzchni w pozycji pionowej.
Głębokość, na jaką się zanurza dolna część areometru wynika z różnicy między ciężarem areometru a ciężarem wypartej przez areometr cieczy.
Znając masę i objętość areometru, na podstawie głębokości, na jaką się zanurzył i w oparciu o prawo Archimedesa można w przybliżeniu obliczyć gęstość analizowanej cieczy.

Areometr


Prawo Pascala

Prawo Pascala

Prawo Pascalajeżeli na płyn (ciecz lub gaz) w zbiorniku zamkniętym wywierane jest ciśnienie zewnętrzne, to (pomijając ciśnienie hydrostatyczne) ciśnienie wewnątrz zbiornika jest wszędzie jednakowe i równe ciśnieniu zewnętrznemu.
Prawo to zostało sformułowane w połowie XVII w. przez Blaise’a Pascala, jest prawdziwe wówczas, gdy można pominąć siły grawitacji i inne siły masowe oraz ciśnienia wywołane przepływem płynu. Prawo to wynika z tego, że cząsteczki płynu mogą poruszać się w dowolnym kierunku, wywieranie nacisku z jednej strony zmienia ruch cząstek we wszystkich kierunkach.
Wersja uproszczona:
Ciśnienie zewnętrzne wywierane na ciecz lub gaz znajdujące się w naczyniu zamkniętym rozchodzi się jednakowo we wszystkich kierunkach.

Kolba ze szkła, posiada małe otworki i wypełniona jest wodą. Na początku woda spływa najmocniej przez najniższe otworki. Gdy działamy siłą na tłoczek woda wylewa się jednakowym strumieniem ze wszystkich otworków jednocześnie.

Prawo Pascala jest bardzo pomocne przy budowie hamulców, pras hydraulicznych, czy podnośników.

Jak działa hamulec ?

 

Paradoks hydrostatyczny

Paradoks hydrostatyczny– paradoks związany z mechaniką płynów, polegający na tym, że ciśnienie na dnie naczynia nie zależy wprost od ciężaru cieczy zawartej w naczyniu, a zależy od wysokości słupa cieczy nad dnem.Natomiast parcie cieczy na dno naczynia zależy od pola powierzchni dna, wysokości słupa cieczy i ciężaru właściwego cieczy. Wynika z tego, że parcie cieczy na dno w naczyniach o różnych kształtach będzie takie samo, jeżeli pole powierzchni dna każdego z tych naczyń i wysokość słupa cieczy w tych naczyniach będą równe.
Fakt ten, stwierdzony po raz pierwszy przez holenderskiego uczonego Simona Stevina w XVI w., wydawał się wówczas paradoksalny, dlatego i dziś często nazywany jest paradoksem.

Nazywany bywa także paradoksem Pascala, ponieważ Blaise Pascal w roku 1648 spopularyzował go demonstrując publicznie rozsadzenie beczki przy pomocy niewielkiej ilości wody (zobacz ilustrację). Doświadczenie to ilustrowało równocześnie prawo odkryte przez Pascala i nazwane jego imieniem.

W historycznym doświadczeniu Pascal napełnił wodą do pełna dębową beczkę.

Beczka była tak szczelna, że nie przepuszczała ani kropli wody. Do wieka beczki przymocował długą, wąską rurkę, sięgającą aż do czwartego piętra budynku. Rurka była tak wąska, że mogła pomieścić zaledwie około 1 litra wody. Rurkę bardzo powoli i ostrożnie napełniał wodą. Początkowo nic się nie działo. Gdy jednak poziom wody w rurce wzrastał, Pascalowi w historycznym doświadczeniu, klepki w beczce zaczęły się rozsuwać pod naporem wody i beczka zaczęła przeciekać.

Prawo Pascala

Ciśnienie w gazach lub cieczach jest przekazywane we wszystkich kierunkach jednakowo.Ciśnienie hydrostatyczne zależy od wysokości słupa cieczy i od gęstości cieczy.

Zależności te przedstawia się równaniem:
p = ς . g . h
p – ciśnienie hydrostatyczne, ς – gęstość cieczy, g – przyspieszenie ziemskie, h – wysokość


Życiorys Pascala

 

 

 

 

 

 

 

 Blaise Pascal,(ur. 19 czerwca 1623 w Clermont-Ferrand, zm. 19 sierpnia 1662 w Paryżu) – francuski matematyk, fizyk i filozof religii. Blaise Pascal stracił matkę, Antoinette Begon, w wieku trzech lat. Jego ojciec Étienne Pascal (1588–1651), który również interesował się nauką i matematyką, był miejscowym sędzią. Pascal miał dwie siostry, młodszą Jacqueline i starszą Gilberte.

W 1631, po śmierci żony, Étienne Pascal przeniósł się wraz z dziećmi do Paryża. Ojciec Blaise’a nigdy nie ożenił się ponownie. Postanowił samodzielnie kształcić swoje dzieci, które (a zwłaszcza Blaise) przejawiały ponadprzeciętne zdolności intelektualne. Młody Pascal posiadał szczególne uzdolnienia w zakresie matematyki i nauk przyrodniczych. W wieku jedenastu lat napisał pracę dotyczącą dźwięków wydawanych przez wibrujące ciała.

Ojciec nie chciał, by zainteresowania młodzieńca przeszkadzały w nauce łaciny i greki, więc zabronił mu zajmować się matematyką do ukończenia piętnastego roku życia..
Pewnego razu ojciec zastał dwunastoletniego syna, kiedy na podłodze kreślił linie, próbując udowodnić, że suma kątów w trójkącie równa się sumie dwóch kątów prostych. Odtąd Étiennemógł bez przeszkód zajmować się matematyką. Mając 17 lat, napisał traktat o krzywych stożkowych i twierdzenie Pascala.

Niestety, Étienne popadł w niełaskę kardynała Richelieu i bojąc się wtrącenia do Bastylii, na parę miesięcy uciekł z Paryża. Kardynał, zachwycony zdolnościami aktorskimi Jacqueline Pascal, wybaczył jej ojcu i dał mu stanowisko głównego poborcy podatków w Normandii. Rodzina Pascalów przeprowadziła się do Rouen.

W 1642 pragnąc ułatwić ojcu, poborcy podatkowemu, wyczerpujące obliczenia finansowe, osiemnastoletni Pascal zbudował maszynę obliczeniową zdolną do wykonywania działań dodawania i odejmowania, nazwaną później kalkulatorem Pascala albo Pascaliną. Chociaż stanowiła ona istotny etap rozwoju inżynierii komputerowej, z powodu wysokiej ceny Pascalina pozostała ciekawostką, symbolem statusu społecznego najbogatszych Francuzów. Pascal wciąż próbował ulepszyć swój projekt, konstruując łącznie pięćdziesiąt maszyn.Posłał nawet jedną w darze królowej Szwecji, Krystynie. Dwie z nich znajdują się dziś na wystawach w Zwingerze w Dreźnie oraz w paryskim Muzeum Sztuk i Rzemiosł.

Jedna z pierwszych Pascalin na wystawie w paryskim Musée des Arts et Métiers

Pascal, Blaise ze swoją maszyną liczącą Pascaliną

W roku 1646 zaś zainteresował się przeprowadzonymi przez Torricellego eksperymentami z barometrem. Pierwszy użył barometru do oznaczenia wzniesienia nad poziom morza. Pascal kontynuował doświadczenia z barometrem i w 1647 roku napisał pracę „Nowe eksperymenty z próżnią” w której, poza opisem współzależności między ciśnieniem powietrza a poziomem słupa określonych cieczy, zawarł dowody świadczące za obecnością próżni w rurce barometru. Jego konsekwentne obstawanie przy koncepcji istnienia próżni doprowadziło go do konfliktów z różnymi znaczącymi naukowcami, m.in. Kartezjuszem.

 

Pascal, Blaise:przeprowadza eksperyment z barometrem rtęciowym na wieży

Pod koniec 1647 roku Blaise i Jacqueline wrócili do Paryża, a wkrótce dołączył do nich ojciec, po zakończeniu pracy w Rouen.Pascal miał teraz okazję do kontaktów z innymi wybitnymi uczonymi.W zakresie hydrodynamiki i hydrostatyki Pascal skupiał się na zasadach rządzących płynami hydraulicznymi.W wieku 24 lat odkrył prawo ciśnienia w cieczach tzw. Prawo Pascala.

Pascal przeprowadził historyczne doświadczenie, które udowodniło, że ciśnienie cieczy lub gazów jest takie same w każdym miejscu. Doświadczenie polegało na ustawieniu szczelnej beczki przy budynku, na drugim piętrze ustawiano cienką rurkę prowadzącą do beczki. W rurkę nalano wodę i kiedy było już dużo wody w rurce, beczka zaczęła przeciekać.

Wśród jego wynalazków znalazły się strzykawka i prasa hydrauliczna, wykorzystująca ciśnienie hydrostatyczne do zwielokrotniania siły.

Od osiemnastego roku życia cierpiał on na bolesną chorobę nerwową, po ataku której w roku 1647 musiał przez pewien czas poruszać się o kulach. Bolała go głowa, piekły wnętrzności, a ręce i nogi wiecznie były zimne; pobudzenie w nich krążenia wymagało uciążliwych czynności, takich jak noszenie skarpet nasączonych brandy. Chęć uzyskania lepszej opieki zdrowotnej była jednym z motywów przeprowadzki Pascala wraz z siostrą Jacqueline do Paryża. Mimo że jego zdrowie uległo tam poprawie, jego układ nerwowy został trwale uszkodzony przez lata trwania dolegliwości. Od tamtej pory Blaise popadł w pogłębiającą się hipochondrię, która wpłynęła zarówno na jego charakter, jak i na późniejszą filozofię; stał się nerwowy, skłonny do wybuchów irytacji, miewał zmienny nastrój i rzadko się uśmiechał.

W roku 1653 napisał „Traktat o trójkącie arytmetycznym”, w którym zawarł koncepcję użytecznego tabelarycznego zestawienia współczynników dwumiennych, nazwanego potem na jego cześć trójkątem Pascala.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Trójkąt Pascala. Każda liczba jest sumą dwóch innych znajdujących się bezpośrednio nad nią. Trójkąt obrazuje wiele własności matematycznych, m.in. stanowi schemat wyznaczania współczynników dwumiennych.

W 1654,współpracował z Fermatem na temat teorii gier hazardowych co zaowocowało powstaniem matematycznej teorii prawdopodobieństwa.

 

 

 

 

 

 

 Pascal analizujący cykloidę, rzeźba autorstwa A. Pajou, 1785, Luwr

W ostatnich latach życia Pascal zwrócił się ku kwestiom religijnym i związał się ze środowiskiem jansenistycznym w Port-Royal, gdzie do klasztoru wstąpiła Jacqueline.

W następstwie doświadczonego przezeń w roku 1654 mistycznego przeżycia porzucił działalność naukową, poświęcając się filozofii i teologii. Z tego okresu jego życia pochodzą dwa najbardziej znane dzieła Pascala:  „Prowincjałki” i” Myśli.”

Jego słynne „Prowincjałki” zawierały ostry atak na moralność jezuicką. Zbiór fragmentów i notatek filozoficznych Pascala został wydany pod tytułem „Myśli”. Oba dzieła znalazły się oczywiście na indeksie ksiąg zakazanych.”Myśli” są współcześnie powszechnie uważane za arcydzieło i kamień milowy francuskiej prozy.

W roku 1659 Blaise, zawsze dość chorowity, rozchorował się tym razem na poważnie, często jednak pod koniec swego życia odmawiał pomocy lekarskiej, twierdząc, że „choroba jest naturalnym stanem chrześcijanina”. W 1661 roku zmarła jego siostra Jacqueline, co ostatecznie skłoniło go do porzucenia polemik na temat jansenizmu.

Ostatnim znacznym osiągnięciem uczonego było stworzenie w roku 1662 prawdopodobnie pierwszej na świecie linii komunikacyjnej, dzięki której pasażerowie mogli podróżować po Paryżu w zaprojektowanym przez Pascala omnibusie.

W tym samym roku jego choroba wzmogła się. Zmarł w Paryżu 19 sierpnia 1662 roku, , wyrzekłszy swe ostatnie słowa: „niech Bóg nigdy mnie nie opuści” mając zaledwie 39 lat. Został pochowany na cmentarzu Saint-Étienne-du-Mont.


© 1996-2010 Fizyka. Wszystkie prawa zastrzeżone.
Motyw iDream: tłumaczenie: Kurs Angielskiego | Działa Na Kwiecien